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Three modeling paradigms in mathematical programming

机译：数学编程中的三种建模范例

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Celebrating the sixtieth anniversary since the zeroth International Symposium on Mathematical Programming was held in 1949, this paper discusses several promising paradigms in mathematical programming that have gained momentum in recent years but have yet to reach the main stream of the field. These are: competition, dynamics, and hierarchy. The discussion emphasizes the interplay between these paradigms and their connections with existing subfields including disjunctive, equilibrium, and nonlinear programming, and variational inequalities. We will describe the modeling approaches, mathematical formulations, and recent results of these paradigms, and sketch some open mathematical and computational challenges arising from the resulting optimization and equilibrium problems. Our goal is to elucidate the need for a systematic study of these problems and to inspire new research in the field.
机译：为庆祝自1949年第零届国际数学编程研讨会六十周年以来，本文讨论了数学编程的一些有希望的范式，这些范式在最近几年获得了发展，但尚未达到该领域的主流。它们是：竞争，动态和层次结构。讨论强调了这些范式之间的相互作用，以及它们与现有子域之间的联系，这些子域包括析取，平衡和非线性规划以及变分不等式。我们将描述这些范例的建模方法，数学公式和最新结果，并概述由此产生的优化和均衡问题所带来的一些开放的数学和计算挑战。我们的目标是阐明对这些问题进行系统研究的必要性，并激发该领域的新研究。

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