Harmonische Partitionen: Partitionen mit gegebener Summe der Kehrwerte der Teile

Günter Köhler; Jürgen Spilker

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Harmonische Partitionen: Partitionen mit gegebener Summe der Kehrwerte der Teile

机译：谐波分区：具有给定部分倒数的和的分区

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Wir zeigen mit einem einfachen Induktionsschluss, dass jede natürliche Zahl n > 24 als Summe n = a_1 + a_2 + ... + a_1 von natürlichen Zahlen a_1,..., a_t mit der Reziprokensumme 1/a_1 +1/a_2 +... + 1_a_1 = 1 darstellbar ist. Wir beweisen auch ein Resultat von Graham, wonach dies für jedes n > 78 mit lauter verschiedenen a_1,..., _t möglich ist.

机译：通过一个简单的归纳结论，我们表明，每个自然数n> 24都是自然数a_1，...，a_t的总和n = a_1 + a_2 + ... + a_1，其倒数为1 / a_1 + 1 / a_2 + .. 。+ 1_a_1 = 1可以表示。我们还从格雷厄姆（Graham）证明了一个结果，根据该结果，对于所有n> 78且所有a_1，...，_t都可以实现。

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来源
《Mathematische Semesterberichte》 |2013年第1期|67-80|共14页
作者
Günter Köhler; Jürgen Spilker;
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作者单位

Mathematisches Institut, Universität Würzburg, Am Hubland, 97074 Würzburg, Deutschland;

Mathematisches Institut, Albert-Ludwigs-Universität Freiburg, Eckerstr. 1, 79104 Freiburg,Deutschland;

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