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首页> 外文期刊>Mathematische Semesterberichte >Kronecker's density theorem and irrational numbers in constructive reverse mathematics
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Kronecker's density theorem and irrational numbers in constructive reverse mathematics

机译：构造逆数学中的Kronecker密度定理和无理数

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To prove Kronecker's density theorem in Bishop-style constructive analysis one needs to define an irrational number as a real number that is bounded away from each rational number. In fact, once one understands "irrational" merely as "not rational", then the theorem becomes equivalent to Markov's principle. To see this we undertake a systematic classification, in the vein of constructive reverse mathematics, of logical combinations of "rational" and "irrational" as predicates of real numbers.
机译：为了证明Bishop式构造分析中的Kronecker密度定理，需要将无理数定义为与每个有理数有界的实数。实际上，一旦人们将“非理性”仅仅理解为“非理性”，那么该定理就等同于马尔可夫原理。为了看到这一点，我们按照构造逆数学的脉络，对“有理数”和“无理数”的逻辑组合作为实数的谓词进行了系统的分类。

著录项

  • 来源
    《Mathematische Semesterberichte》 |2010年第1期|p.57-72|共16页
  • 作者

    Hajime Ishihara; Peter Schuster;

  • 作者单位

    School of Information Science, Japan Advanced Institute of Science and Technology, Nomi, 923-1292 Ishikawa, Japan;

    Department of Pure Mathematics, University of Leeds, Leeds LS2 9JT, UK;

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  • 正文语种 eng
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