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Balancing elliptic curve coprocessors from bottom to top

机译：从底部到顶部平衡椭圆曲线协处理器

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摘要

In 2016, Renes et al. were the first to propose complete addition formulas for Elliptic Curve Cryptography (ECC) on Weierstrass curves. With these formulas, the same set of equations can be used for point addition and point doubling, which makes software and hardware implementations less vulnerable to side-channel (SCA) attacks. Further, all inputs are valid, so there is no need for conditional statements handling special cases such as the point at infinity.This paper presents the first ASIC design of the complete addition formulas of Renes et al. Each computation layer in the design is balanced, from the field arithmetic to the point multiplication. The design explores two datapaths: a full-width Montgomery Multiplier ALU (MMALU) with a built-in adder and a serialized version of the MMALU. The interface sizes of the MMALU are optimized through an exploration of the design parameters. The register file size is minimized through an optimal scheduling of the modular operations. The top-level point multiplication is implemented using the Montgomery ladder algorithm, with the additional option of randomizing the execution order of the point operations as a countermeasure against SCA attacks. The implementation results after synthesis are generated using the open source NANGATE45 library. (C) 2019 Elsevier B.V. All rights reserved.
机译：2016年，Renes等人。是第一个为Weierstrass曲线提出椭圆曲线密码学（ECC）的完整加法公式的人。利用这些公式，可以将相同的等式集用于点加和点加倍，这使得软件和硬件实现较不容易受到边信道（SCA）攻击。此外，所有输入都是有效的，因此不需要处理特殊情况（例如无穷远点）的条件语句。本文介绍了Renes等人的完整加法公式的第一个ASIC设计。从现场算术到点乘法，设计中的每个计算层都是平衡的。该设计探索了两个数据路径：带内置加法器的全宽蒙哥马利乘法器ALU（MMALU）和MMALU的序列化版本。通过探索设计参数来优化MMALU的接口尺寸。寄存器文件的大小通过模块化操作的最佳调度而得以最小化。顶级点乘法是使用蒙哥马利阶梯算法实现的，另外还有将点操作的执行顺序随机化的附加选项，以应对SCA攻击。使用开源NANGATE45库生成综合后的实现结果。 （C）2019 Elsevier B.V.保留所有权利。

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