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A Qualitative Analysis of the Brachistochrone Problem with Dry Friction and Maximizing the Horizontal Range

机译：定性分析干摩擦腕准时问题及最大水平范围。

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The problem of maximizing the horizontal coordinate of a point moving in a vertical plane under the action of gravity and dry friction and the corresponding brachistochrone problem are considered. The optimal control problem is reduced to a boundary value problem for a system of two nonlinear differential equations. A qualitative analysis of the trajectories of this system is carried out, their typical features are found and illustrated by numerical solving of the boundary value problem. It is shown that the normal component of the support reaction should be positive when moving along the optimal curve. The optimality of the found extremals is discussed.
机译：考虑了在重力和干摩擦的作用下使在垂直平面上移动的点的水平坐标最大化的问题以及相应的腕准时问题。对于两个非线性微分方程系统，最优控制问题简化为边值问题。对该系统的轨迹进行了定性分析，通过数值求解边值问题找到并说明了它们的典型特征。结果表明，当沿着最佳曲线移动时，支持反应的正态分量应该为正。讨论了发现的极值的最优性。

著录项

  • 来源
    《Moscow university mechanics bulletin》 |2016年第4期|93-97|共5页
  • 作者

    A. V. Zarodnyuk; O.Yu. Cherkasov;

  • 作者单位

    Moscow State University, Faculty of Mechanics and Mathematics, Leninskie Gory, Moscow, 119899, Russia;

    Moscow State University, Faculty of Mechanics and Mathematics,Leninskie Gory, Moscow, 119899, Russia;

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