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The Lorenz attractor exists

机译：洛伦兹吸引子存在

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For nearly 40 years, one of the classic icons of modern nonlinear dynamics has been the Lorenz attractor. With its intriguing double-lobed shape and chaotic dynamics, the Lorenz attractor has symbolized order within chaos (Fig. 1). The only problem is: does it exist? Mathematicians have lacked a rigorous proof that exact solutions of the Lorenz equations will resemble the shape generated on a computer by numerical approximations, and they also could not prove that its dynamics are genuinely chaotic. Perhaps the calculations showed something that merely looked like chaos — a numerical illusion. The smart money has always been on chaos in the Lorenz system being real, but the rigorous techniques of dynamical mathematics were unable to prove it. Until last year, that is, when Warwick Tucker of the University of Uppsala completed a PhD thesis showing that Lorenz's equations do indeed define a robust chaotic attractor. The proof has since been published (W. Tucker, C. R. Acad. Sci. 328, 1197-1202; 1999), and an excellent summary has been provided by Marcelo Viana (Math. Intell. 22,6-19; 2000).
机译：近40年来，洛伦兹吸引子是现代非线性动力学的经典标志之一。洛伦兹吸引子具有吸引人的双瓣形状和混沌动力学，在混沌中象征着有序（图1）。唯一的问题是：它存在吗？数学家缺乏严格的证据来证明洛伦兹方程的精确解将类似于通过数值逼近在计算机上生成的形状，而且他们也无法证明其动力学确实是混沌的。也许计算显示出一些看起来只是混乱的东西-一种数值错觉。精明的货币在Lorenz系统中一直处在混乱之中，但是，动力学数学的严格技术无法证明这一点。直到去年，也就是当乌普萨拉大学的沃里克·塔克（Warwick Tucker）完成博士学位论文时，该论文显示洛伦兹方程确实定义了一个鲁棒的混沌吸引子。此后，该证据已发布（W. Tucker，C。R. Acad。Sci。328，1197-1202； 1999），Marcelo Viana提供了出色的摘要（Math。Intell。22,6-19; 2000）。

著录项

  • 来源
    《Nature》 |2000年第6799期|p.948-949|共2页
  • 作者

    Ian Stewart;

  • 作者单位
  • 收录信息 美国《科学引文索引》(SCI);美国《工程索引》(EI);美国《生物学医学文摘》(MEDLINE);美国《化学文摘》(CA);
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
  • 中图分类 自然科学总论;
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