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【24h】

Exponential Size Neighborhoods for Makespan Minimization Scheduling

机译：Makespan最小化调度的指数大小邻域

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We investigate the quality of local search heuristics for the scheduling problem of minimizing the makespan on identical parallel machines. We study exponential size neighborhoods (whose size grows exponentially with the input length) that can be searched in polynomial time, and we derive worst-case approximation guarantees for the local optima of such neighborhoods. The so-called split neighborhood splits a feasible schedule into two layers, and then recombines the two layers by finding a perfect matching. We show that the makespan of every local optimum for split is at most a factor of 2 away from the globally optimal makespan. We then combine the split neighborhood with two neighborhoods from the literature. The combination of split with the jump neighborhood only marginally improves the approximation guarantee, whereas the combination with the lexicographic-jump neighborhood decreases the approximation guarantee from 2 to 3/2.
机译：我们调查本地搜索启发式方法的质量，以解决在相同并行机上最小化构建时间的调度问题。我们研究了可以在多项式时间内搜索的指数大小邻域（其大小随输入长度呈指数增长），并且得出了此类邻域的局部最优情况的最坏情况近似保证。所谓的分裂邻域将可行的时间表分为两层，然后通过找到完美匹配将这两层重新组合。我们表明，每个局部最优分裂的制造时间距全局最优制造时间最多为2倍。然后，我们将拆分后的邻域与文献中的两个邻域相结合。拆分与跳转邻域的组合仅略微提高了近似保证，而词典词典跳转邻域的组合将近似保证从2降低至3/2。

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