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Introducing User-Prescribed Constraints in Markov Chains for Nonlinear Dimensionality Reduction

机译：在马尔可夫链中引入用户指定的约束以进行非线性降维

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摘要

Stochastic kernel-based dimensionality-reduction approaches have become popular in the past decade. The central component of many of these methods is a symmetric kernel that quantifies the vicinity between pairs of data points and a kernel-induced Markov chain on the data. Typically, the Markov chain is fully specified by the kernel through row normalization. However, in many cases, it is desirable to impose user-specified stationary-state and dynamical constraints on the Markov chain. Unfortunately, no systematic framework exists to impose such user-defined constraints. Here, based on our previous work on inference of Markov models, we introduce a path entropy maximization based approach to derive the transition probabilities of Markov chains using a kernel and additional user-specified constraints. We illustrate the usefulness of these Markov chains with examples.
机译：在过去的十年中，基于随机核的降维方法变得很流行。这些方法中的许多核心组件是对称内核，该内核量化数据点对之间的距离以及数据上由内核引起的马尔可夫链。通常，内核通过行规范化完全指定马尔可夫链。但是，在许多情况下，希望在马尔可夫链上施加用户指定的稳态和动态约束。不幸的是，不存在施加这种用户定义的约束的系统框架。在此，基于我们先前对马尔可夫模型推断的工作，我们引入了一种基于路径熵最大化的方法，该方法使用内核和其他用户指定的约束条件来推导马尔可夫链的转移概率。我们通过示例来说明这些马尔可夫链的有用性。

著录项

  • 来源
    《Neural computation》 |2019年第5期|980-997|共18页
  • 作者

    Dixit Purushottam D.;

  • 作者单位

    Columbia Univ, Dept Syst Biol, New York, NY 10032 USA;

  • 收录信息 美国《科学引文索引》(SCI);美国《化学文摘》(CA);
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
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