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A Latent Manifold Markovian Dynamics Gaussian Process

机译：潜流形马尔可夫动力学高斯过程

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In this paper, we propose a Gaussian process (GP) model for analysis of nonlinear time series. Formulation of our model is based on the consideration that the observed data are functions of latent variables, with the associated mapping between observations and latent representations modeled through GP priors. In addition, to capture the temporal dynamics in the modeled data, we assume that subsequent latent representations depend on each other on the basis of a hidden Markov prior imposed over them. Derivation of our model is performed by marginalizing out the model parameters in closed form using GP priors for observation mappings, and appropriate stick-breaking priors for the latent variable (Markovian) dynamics. This way, we eventually obtain a nonparametric Bayesian model for dynamical systems that accounts for uncertainty in the modeled data. We provide efficient inference algorithms for our model on the basis of a truncated variational Bayesian approximation. We demonstrate the efficacy of our approach considering a number of applications dealing with real-world data, and compare it with the related state-of-the-art approaches.
机译：在本文中，我们提出了一个用于分析非线性时间序列的高斯过程（GP）模型。我们模型的建立是基于以下考虑：观测数据是潜在变量的函数，并且观测值和通过GP先验建模的潜在表示之间的关联映射。另外，为了捕获建模数据中的时间动态，我们假设随后的潜在表示基于施加在其上的隐马尔可夫函数彼此依赖。我们的模型的推导是通过使用GP先验用于观察映射，以及使用潜变量（Markovian）动力学的适当破折先验以封闭形式边缘化模型参数来进行的。这样，我们最终获得了动力学系统的非参数贝叶斯模型，该模型考虑了建模数据中的不确定性。我们在截断变分贝叶斯近似的基础上为模型提供了有效的推理算法。我们展示了我们的方法的有效性，该方法考虑了处理现实世界数据的许多应用程序，并将其与相关的最新方法进行了比较。

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