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【24h】

Multiconlitron: A General Piecewise Linear Classifier

机译：Multiconlitron：通用分段线性分类器

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Based on the “convexly separable” concept, we present a solid geometric theory and a new general framework to design piecewise linear classifiers for two arbitrarily complicated nonintersecting classes by using a “multiconlitron,” which is a union of multiple conlitrons that comprise a set of hyperplanes or linear functions surrounding a convex region for separating two convexly separable datasets. We propose a new iterative algorithm called the cross distance minimization algorithm (CDMA) to compute hard margin non-kernel support vector machines (SVMs) via the nearest point pair between two convex polytopes. Using CDMA, we derive two new algorithms, i.e., the support conlitron algorithm (SCA) and the support multiconlitron algorithm (SMA) to construct support conlitrons and support multiconlitrons, respectively, which are unique and can separate two classes by a maximum margin as in an SVM. Comparative experiments show that SMA can outperform linear SVM on many of the selected databases and provide similar results to radial basis function SVM on some of them, while SCA performs better than linear SVM on three out of four applicable databases. Other experiments show that SMA and SCA may be further improved to draw more potential in the new research direction of piecewise linear learning.
机译：在“凸可分离”概念的基础上，我们提出了坚实的几何理论和新的通用框架，以通过使用“ multiconlitron”（两个由多个conlitron组成的联合）为两个任意复杂的非相交类设计分段线性分类器。凸区域周围的超平面或线性函数，用于分离两个凸可分离的数据集。我们提出了一种称为交叉距离最小化算法（CDMA）的新的迭代算法，以通过两个凸多面体之间的最近点对来计算硬边距非内核支持向量机（SVM）。使用CDMA，我们推导了两种新算法，即支持共轭算法（SCA）和支持多共轭算法（SMA），分别构造了支持共轭和支持多共轭，它们是唯一的，并且可以最大程度地分离两个类别，如SVM。比较实验表明，SMA可以在许多选定的数据库上胜过线性SVM，并且在某些数据库上可以提供与径向基函数SVM相似的结果，而SCA在四个适用的数据库中有三个比线性SVM表现更好。其他实验表明，可以进一步改进SMA和SCA，以在分段线性学习的新研究方向上吸引更多潜力。

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