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Jacobi Neural Network Method for Solving Linear Differential-Algebraic Equations with Variable Coefficients

机译：雅各比神经网络与可变系数求解线性差分代数方程的神经网络方法

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A novel Jacobi neural network method is proposed for solving linear differential-algebraic equations (DAEs) in the paper. First, Jacobi neural network is applied to derive the approximate solutions form of DAEs, and the loss function is constructed for DAEs based on single hidden layer Jacobi neural network structure. Then, we get the optimal output weights of Jacobi neural network by applying extreme learning machine algorithm. In particular, Legendre neural network method and Chebyshev neural network method which have been widely used by scholars are special cases of Jacobi neural network method, and the numerical results of the proposed method are better than these of Legendre neural network method and Chebyshev neural network method. Furthermore, Jacobi neural network method has higher accuracy compared with the approximate analytical methods, the numerical comparison results further show the feasibility and effectiveness of the proposed method for solving the DAEs.
机译：提出了一种新颖的Jacobi神经网络方法，用于求解纸张中的线性差分代数方程（Daes）。 首先，应用Jacobi神经网络来导出Daes的近似解决方案形式，并且基于单个隐藏层Jacobi神经网络结构为Daes构建损耗功能。 然后，通过应用极端学习机算法来获得Jacobi神经网络的最佳输出权重。 特别是，学者广泛使用的Legendre神经网络方法和Chebyshev神经网络方法是Jacobi神经网络方法的特殊情况，所提出的方法的数值结果优于Legendre神经网络方法和Chebyshev神经网络方法 。 此外，与近似分析方法相比，Jacobi神经网络方法具有更高的精度，数值比较结果进一步表明了求解DAE的所提出方法的可行性和有效性。

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