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Valuing step barrier options and their icicled variations

机译：重视阶梯障碍及其冰柱变化

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This paper intends to investigate an interesting class of barrier options, called step barrier options, whose barrier levels are a piecewise constant function of time. These options, while having transparent, simple, and flexible payoff structures, allow for explicit pricing formulas under the Black-Scholes model, and thus can be easily embedded into equity-linked products to enhance the yield or reduce the downside risk. Moreover, the class can be further generalized by attaching vertical branches of barriers to the horizontal one as in Lee and Ko (2018). Using the actuarial method of Esscher transform and the factorization formula, we derive the option pricing formulas under a more general framework with vertical branches attached to horizontal barriers. We explore the formulas through numerical examples, demonstrating their applicability to equity-linked investment with the step barrier option embedded.
机译：本文打算研究一类有趣的障碍选项，称为阶梯障碍选项，其障碍级别是时间的分段常数。这些期权虽然具有透明，简单和灵活的收益结构，但可以在Black-Scholes模型下采用明确的定价公式，因此可以轻松地嵌入股票挂钩产品中，以提高收益率或降低下行风险。此外，如Lee和Ko（2018）所述，可以通过将障碍的垂直分支附加到水平障碍上来进一步推广该类。使用Esscher变换的精算方法和因式分解公式，我们得出了在具有垂直分支和水平障碍的更一般框架下的期权定价公式。我们通过数值示例探索这些公式，证明它们适用于嵌入了阶梯障碍期权的股票挂钩投资。

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