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Convergence analysis of the FEM approximation of the first order projection method for incompressible flows with and without the inf-sup condition

机译：一阶投影方法有限元逼近在无扰动条件下和无扰动条件下的有限元逼近的收敛性分析

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In this paper we obtain convergence results for the fully discrete projection method for the numerical approximation of the incompressible Navier–Stokes equations using a finite element approximation for the space discretization. We consider two situations. In the first one, the analysis relies on the satisfaction of the inf-sup condition for the velocity-pressure finite element spaces. After that, we study a fully discrete fractional step method using a Poisson equation for the pressure. In this case the velocity-pressure interpolations do not need to accomplish the inf-sup condition and in fact we consider the case in which equal velocity-pressure interpolation is used. Optimal convergence results in time and space have been obtained in both cases.
机译：在本文中，我们使用有限元逼近的空间离散化方法对不可压缩的Navier–Stokes方程进行数值逼近的全离散投影方法获得了收敛结果。我们考虑两种情况。在第一个中，分析依赖于对速度-压力有限元空间的inf-sup条件的满足。之后，我们使用泊松方程研究压力的完全离散分数步法。在这种情况下，速度-压力插值不需要满足注入条件，实际上，我们考虑了使用等速度-压力插值的情况。在两种情况下都获得了时间和空间上的最佳收敛结果。

著录项

  • 来源
    《Numerische Mathematik》 |2007年第4期|533-557|共25页
  • 作者

    Santiago Badia; Ramon Codina;

  • 作者单位

    Universitat Politècnica de Catalunya Jordi Girona 1-3 Edifici C1 08034 Barcelona Spain;

    Universitat Politècnica de Catalunya Jordi Girona 1-3 Edifici C1 08034 Barcelona Spain;

  • 收录信息
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
  • 中图分类
  • 关键词

    35Q30; 65M12; 65M60;

    机译：35Q30;65M12;65M60;

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