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Novel meshless method for point set surface processing

机译：点集曲面处理的新型无网格方法

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摘要

The use of point sets instead of meshes is becoming increasingly more popular. We present a novel meshless approach for point set processing via partial differential equations (PDEs), which introduces the meshless local Petrol-Galerkin (MLPG) method to the field of graphics. The proposed approach neither needs to construct local or global triangular meshes, nor needs global parameterization. It is only based on local tangent spaces and local interpolated surfaces. By constructing the local symmetric weak form (LSWF) for every point, we can easily assemble PDE-specific mass and stiffness matrices. The corresponding sparse linear system can be solved with an iterative solver. The obtained results showed that the proposed approach can smooth noises on point set surfaces while preserving geometric features. Its efficiency is comparable with the traditional finite element method (FEM). The multiscale model of a point set surface can also be constructed using the proposedrnapproach with different iteration times.
机译：使用点集代替网格变得越来越流行。我们提出了一种通过偏微分方程（PDE）处理点集的新颖无网格方法，该方法将无网格局部Petrol-Galerkin（MLPG）方法引入了图形领域。所提出的方法既不需要构造局部或全局三角形网格，也不需要全局参数化。它仅基于局部切线空间和局部插值曲面。通过为每个点构造局部对称弱形式（LSWF），我们可以轻松地组装PDE特定的质量和刚度矩阵。相应的稀疏线性系统可以用迭代求解器求解。获得的结果表明，该方法可以在保留几何特征的同时平滑点集表面上的噪声。它的效率可与传统的有限元方法（FEM）相提并论。点集曲面的多尺度模型也可以使用提出的迭代方法在不同的迭代时间下构建。

著录项

  • 来源
    《Optical engineering》 |2008年第4期|047005.1-047005.9|共9页
  • 作者

    Hongxing Qin; Jie Yang; Yuemin Zhu;

  • 作者单位

    Shanghai Jiaotong University Institute of Image Processing and Pattern Recognition 200240 Shanghai, China;

    Shanghai Jiaotong University Institute of Image Processing and Pattern Recognition 200240 Shanghai, China;

    Centre National de la Recherche Scientifique UMR 5220 Inserm, U630 Institut National des Sciences Appliquees de Lyon Villeurbanne, F-69621 France and Universite de Lyon Lyon, F-69003, France and Universite Lyon 1 Villeurbanne, F-69622 France;

  • 收录信息 美国《科学引文索引》(SCI);美国《工程索引》(EI);
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
  • 中图分类
  • 关键词

    point set surface; anisotropic diffusion model; meshless local petrol-galerkin method; radial basis function; finite element method;

    机译：点设置面;各向异性扩散模型无网格的局部汽油-壁金法;径向基函数有限元法;

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