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Boolean Lattices: Ramsey Properties and Embeddings

机译：布尔格：Ramsey属性和嵌入

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A subposet Q (') of a poset Q is a copy of a poset P if there is a bijection f between elements of P and Q (') such that x ae y in P iff f(x) ae f(y) in Q. For posets P, P ('), let the poset Ramsey number R(P, P (')) be the smallest N such that no matter how the elements of the Boolean lattice Q (N) are colored red and blue, there is a copy of P with all red elements or a copy of P (') with all blue elements. We provide some general bounds on R(P, P (')) and focus on the situation when P and P (') are both Boolean lattices. In addition, we give asymptotically tight bounds for the number of copies of Q (n) in Q (N) and for a multicolor version of a poset Ramsey number.
机译：如果P和Q（'）的元素之间存在双射f，则P的子位Q（'）是P的副本，因此Piff f（x）ae y > Q中的f（y）。对于位姿P，P（'），让位姿Ramsey数R（P，P（'））为最小N，这样无论布尔格Q（N）的元素如何颜色分别为红色和蓝色，有一个带有所有红色元素的P副本或一个带有所有蓝色元素的P（'）副本。我们提供了R（P，P（'））的一些一般边界，并着眼于P和P（'）都是布尔晶格的情况。另外，我们给出Q（n）中Q（n）的副本数和波塞拉姆齐数的多色版本的渐近严格边界。

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