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【24h】

No Finite-Infinite Antichain Duality in the Homomorphism Poset of Directed Graphs

机译：有向图的同态集没有任何无限的反链对偶性

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D denotes the homomorphism poset of finite directed graphs. An antichain duality is a pair {(F), D) of antichains of D such that ((F→)) U (→D) = D is a partition. A generalized duality pair in D is an antichain duality {(F), V) with finite (F) and D. We give a simplified proof of the Foniok-Nesetril-Tardif theorem for the special case D, which gave full description of the generalized duality pairs in D. Although there are many antichain dualities ((F),D) with infinite V and (F), we can show that there is no antichain duality ((F), D) with finite (F) and infinite D.
机译：D表示有限有向图的同态位姿。反链对偶性是D的一对反链（（F），D），使得（（F→））U（→D）= D是一个分区。 D中的广义对偶对是具有有限（F）和D的反链对偶性（（F），V）。对于特殊情况D，我们给出了Foniok-Nesetril-Tardif定理的简化证明，其中给出了对D中的广义对偶对偶。尽管存在许多具有无限V和（F）的反链对偶性（（F），D），但我们可以证明不存在具有有限（F）和无穷大的反链对偶性（（F），D） D．

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