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【24h】

On the sizes of extended Fibonacci cubes

机译：关于扩展的斐波那契立方体的大小

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Hypercube is a popular interconnection network whose size must be a power of 2. Several interconnection networks have been proposed that do not suffer this limitation. Among them the extended Fibonacci cubes are based on the same sequence of the Fibonacci cubes and share many appealing structural properties. In this paper, we show how Extended Fibonacci Cubes can be seen as (Cartesian) product graphs whose components are hypercubes and Fibonacci Cubes. By exposing this property, we prove a conjecture that there are no distinct Extended Fibonacci Cubes (except the trivial ones) with the same number of nodes. Our result further validates the motivations behind the proposal of this interconnection network as a flexible alternative to hypercubes.
机译：Hypercube是一种流行的互连网络，其大小必须为2的幂。提出了一些不受此限制的互连网络。其中扩展的Fibonacci立方体基于Fibonacci立方体的相同序列，并具有许多吸引人的结构特性。在本文中，我们展示了如何将扩展斐波那契多维数据集看作是（笛卡尔）乘积图，其成分为超立方体和斐波那契多维数据集。通过公开此属性，我们证明了一个猜想，即没有相同节点数的独特扩展斐波那契多维数据集（琐碎的扩展除外）。我们的结果进一步验证了此互连网络作为超立方体的灵活替代方案背后的动机。

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