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Local Distance Functions: A Taxonomy, New Algorithms, and an Evaluation

机译：局部距离函数：分类法，新算法和评估

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We present a taxonomy for local distance functions where most existing algorithms can be regarded as approximations of the geodesic distance defined by a metric tensor. We categorize existing algorithms by how, where, and when they estimate the metric tensor. We also extend the taxonomy along each axis. How: We introduce hybrid algorithms that use a combination of techniques to ameliorate overfitting. Where: We present an exact polynomial-time algorithm to integrate the metric tensor along the lines between the test and training points under the assumption that the metric tensor is piecewise constant. When: We propose an interpolation algorithm where the metric tensor is sampled at a number of references points during the offline phase. The reference points are then interpolated during the online classification phase. We also present a comprehensive evaluation on tasks in face recognition, object recognition, and digit recognition.
机译：我们提出了一种局部距离函数的分类法，其中大多数现有算法都可以看作是度量张量定义的测地距离的近似值。我们通过现有算法估计度量张量的方式，位置和时间进行分类。我们还沿每个轴扩展了分类法。如何：我们引入了混合算法，这些算法结合了多种技术来缓解过度拟合的问题。其中：我们提出一种精确的多项式时间算法，以在度量张量为分段恒定的假设下沿测试点与训练点之间的线对度量张量进行积分。当：我们提出一种插值算法，其中在离线阶段在多个参考点对度量张量进行采样。然后在在线分类阶段对参考点进行插值。我们还将对人脸识别，对象识别和数字识别方面的任务进行全面评估。

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