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A prototype filter design approach to pyramid generation

机译：金字塔生成的原型滤波器设计方法

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This paper presents a technique for image pyramid generation, in which the reduction (expansion) factor between layers is any rational number M/L. The image pyramid generation is modeled as an interpolation and filtering followed by a decimation. The model enables frequency domain analysis of the image pyramid, as well as convenient design of the generating kernels. L(M) generating kernels are necessary to produce an image pyramid with reduction (expansion) factor M/L(L/M). A polyphase filter network scheme is used where the L(M) generating kernels can be produced by sampling one prototype low-pass filter with cutoff frequency at omega = pi /max(M,L). Using these polyphase filters, the frequency content of pyramid image decompositions can be adjusted with great flexibility. A systematic procedure is presented here for specifying the relative positions of spatial samples in successive pyramid levels-a complication that arises when generalizing from integer reduction factors to rational factors. Two types of low-pass filters are employed in this work for the prototype filter design: a binomial filter and an FIR linear phase filter. Illustrative examples are presented.
机译：本文提出了一种图像金字塔生成技术，其中层之间的缩小（扩展）因子为任何有理数M / L。图像金字塔生成建模为插值和滤波，然后进行抽取。该模型可以对图像金字塔进行频域分析，并可以方便地设计生成内核。 L（M）生成内核对于生成具有缩减（扩展）因子M / L（L / M）的图像金字塔是必不可少的。使用多相滤波器网络方案，其中可以通过以ω= pi / max（M，L）截止频率对一个原型低通滤波器进行采样来生成L（M）生成内核。使用这些多相滤波器，可以非常灵活地调整金字塔图像分解的频率内容。这里介绍了一种系统的过程，用于指定连续金字塔等级中空间样本的相对位置-当从整数归约因子推广到有理因子时会出现这种复杂情况。在这项工作中，为原型滤波器设计使用了两种类型的低通滤波器：二项式滤波器和FIR线性相位滤波器。给出了说明性示例。

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