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Theoretical aspects of gray-level morphology

机译：灰度形态学的理论方面

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After a brief discussion of the extension of mathematical morphology to complete lattices, the space of gray-level functions is considered and the concept of a threshold set is introduced. It is shown how one can use binary morphological operators and thresholding techniques to build a large class of gray-level morphological operators. Particular attention is given to the class of so-called flat operators, i.e. operators which commute with thresholding. It is also shown how to define dilations and erosions with nonflat structuring elements if the gray-level set is finite. It is reported that mere truncation yields wrong results.
机译：在简要讨论了将数学形态学扩展到完整晶格之后，考虑了灰度函数的空间并介绍了阈值集的概念。它显示了如何使用二进制形态学算子和阈值技术来构建一大类灰度形态学算子。特别注意一类所谓的平面算子，即与阈值通勤的算子。还显示了如果灰度级集是有限的，如何用非平面结构元素定义膨胀和腐蚀。据报道，仅仅截断会产生错误的结果。

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