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【24h】

A central limit theorem for a Markov-modulated infinite-server queue with batch Poisson arrivals and binomial catastrophes

机译：具有批次Poisson到达和二项式灾难的Markov调制无限服务器队列的中心极限定理

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This paper considers the stationary queue length distribution of a Markov-modulated M~x/M/∞ queue with binomial catastrophes. When a binomial catastrophe occurs, each customer is either removed with a probability or is retained with the complementary probability. We focus on our model under a heavy traffic regime because its exact analysis is difficult if not impossible. We establish a central limit theorem for the stationary queue length of our model in a heavy traffic regime. The central limit theorem can be used to approximate the queue length distribution of our model with large arrival rates.
机译：考虑具有二项式突变的马尔可夫调制M〜x / M /∞队列的平稳队列长度分布。当发生二项式灾难时，每个客户要么以一定概率被删除，要么以补充概率被保留。我们将重点放在交通繁忙的情况下的模型上，因为要进行准确的分析是困难的，即使不是不可能的。在交通繁忙的情况下，我们为模型的平稳排队长度建立了一个中心极限定理。中心极限定理可用于近似具有大到达率的模型的队列长度分布。

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