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Integer quantum Hall transition in a fraction of a Landau level

机译：整数量子霍尔跃迁，仅需Landau级的一小部分

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摘要

We investigate the quantum Hall problem in the lowest Landau level in two dimensions, in the presence of an arbitrary number of δ-function potentials arranged in different geometric configurations. When the number of S functions N_δ is smaller than the number of flux quanta through the system (N_φ), there is a manifold of (N_φ — N_δ) degenerate states at the original Landau-level energy. We prove that the total Chern number of this set of states is +1 regardless of the number or position of the S functions. Furthermore, we find numerically that, upon the addition of disorder, this subspace includes a quantum Hall transition which is (in a well-defined sense) quantitatively the same as that for the lowest Landau level without δ-function impurities, but with a reduced number = N_φ — N_δ of magnetic-flux quanta. We discuss the implications of these results for studies of the integer plateau transitions, as well as for the many-body problem in the presence of electron-electron interactions.
机译：我们在二维中，在任意数量的以不同几何构型排列的δ函数势的存在下，研究了最低Landau能级中的量子霍尔问题。当S函数的数量N_δ小于通过系统的磁通量的数量（N_φ）时，原始兰道能级存在（N_φ_N_δ）退化状态的流形。我们证明，无论S函数的数量或位置如何，此状态集的总Chern数为+1。此外，从数值上我们发现，在添加无序之后，该子空间包括一个量子霍尔跃迁，该跃迁在某种意义上与无δ功能杂质的最低朗道能级在数量上相同，但具有降低的数量=磁通量量子的N_φ—N_δ。我们讨论了这些结果对整数平稳跃迁的研究以及在存在电子-电子相互作用时的多体问题的意义。

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  • 来源
    《Physical review》 |2018年第1期|014205.1-014205.10|共10页
  • 作者

    Matteo Ippoliti; Scott D. Geraedts; R. N. Bhatt;

  • 作者单位

    Departments of Electrical Engineering and Physics, Princeton University, Princeton, New Jersey 08544, USA;

    Departments of Electrical Engineering and Physics, Princeton University, Princeton, New Jersey 08544, USA;

    Departments of Electrical Engineering and Physics, Princeton University, Princeton, New Jersey 08544, USA;

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