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Bounds on corner entanglement in quantum critical states

机译：量子临界状态下拐角缠结的界

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摘要

The entanglement entropy in many gapless quantum systems receives a contribution from the corners in the entangling surface in 2+1d, which is characterized by a universal function α(θ) depending on the opening angle θ, and contains pertinent low energy information. For conformal field theories (CFTs), the leading expansion coefficient in the smooth limit θ→ π yields the stress tensor two-point function coefficient C_T. Little is known about α(θ) beyond that limit. Here, we show that the next term in the smooth limit expansion contains information beyond the two- and three-point correlators of the stress tensor. We conjecture that it encodes four-point data, making it much richer. Further, we establish strong constraints on this and higher-order smooth-limit coefficients. We also show that α(θ) is lower-bounded by a nontrivial function multiplied by the central charge C_T, e.g., α{π/2) ≥ (π~2 ln 2)C_T/6. This bound for 90-degree comers is nearly saturated by all known results, including recent numerics for the interacting Wilson-Fisher quantum critical points (QCPs). A bound is also given for the Renyi entropies. We illustrate our findings using O(N) QCPs, free boson and Dirac fermion CFTs, strongly coupled holographic ones, and other models. Exact results are also given for Lifshitz quantum critical points, and for conical singularities in 3+1d.
机译：许多无间隙量子系统中的纠缠熵在2 + 1d处受到纠缠表面角的贡献，其特征在于取决于打开角θ的通用函数α（θ），并包含相关的低能信息。对于共形场理论（CFT），在光滑极限θ→π中的超前膨胀系数产生应力张量两点函数系数C_T。关于α（θ）超出该限制知之甚少。在这里，我们显示了平滑极限展开中的下一项包含了应力张量的两点和三点相关器之外的信息。我们推测它会编码四点数据，从而使其更加丰富。此外，我们对此和更高阶的平滑极限系数建立了严格的约束。我们还表明，α（θ）由非平凡函数乘以中心电荷C_T的下界，例如α{π/ 2）≥（π〜2 ln 2）C_T / 6。所有已知结果（包括相互作用的Wilson-Fisher量子临界点（QCP）的最新数值）几乎都限制了90度角的边界。还给出了仁义熵的界。我们用O（N）QCP，自由玻色子和狄拉克费米子CFT，强耦合全息CFT和其他模型来说明我们的发现。还给出了Lifshitz量子临界点和3 + 1d圆锥奇点的精确结果。

著录项

  • 来源
    《Physical review》 |2016年第4期|045131.1-045131.13|共13页
  • 作者

    Pablo Bueno; William Witczak-Krempa;

  • 作者单位

    Instituut voor Theoretische Fysica, KU Leuven, Celestijnenlaan 200D, B-3001 Leuven, Belgium;

    Department of Physics, Harvard University, Cambridge, Massachusetts 02138, USA;

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