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首页> 外文期刊>Physical review >Fractal dimensions of wave functions and local spectral measures on the Fibonacci chain
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Fractal dimensions of wave functions and local spectral measures on the Fibonacci chain

机译：斐波那契链上波函数的分形维数和局部谱测度

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摘要

We present a theoretical framework for understanding the wave functions and spectrum of an extensively studied paradigm for quasiperiodic systems, namely the Fibonacci chain. Our analytical results, which are obtained in the limit of strong modulation of the hopping amplitudes, are in good agreement with published numerical data. In the perturbative limit, we show a symmetry of wave functions under permutation of site and energy indices. We compute the wave-function renormalization factors and from them deduce analytical expressions for the fractal exponents corresponding to individual wave functions, as well as their global averages. The multifractality of wave functions is seen to appear at next-to-leading order in p. Exponents for the local spectral density are given, in extremely good accord with numerical calculations. Interestingly, our analytical results for exponents are observed to describe the system rather well even for values of p well outside the domain of applicability of perturbation theory.
机译：我们提供了一个理论框架，用于理解准周期系统（即斐波那契链）的广泛研究范式的波函数和谱。我们的分析结果是在跳跃幅度的强调制范围内获得的，与公开的数值数据非常吻合。在扰动极限中，我们显示了在位点和能量指数置换下波函数的对称性。我们计算了波函数的重新归一化因子，并据此推导了与单个波函数相对应的分形指数及其全局平均值的解析表达式。波函数的多重分形在p中显示为从前到后的顺序。与数值计算非常一致地给出了局部光谱密度的指数。有趣的是，我们观察到的指数分析结果甚至很好地描述了系统，即使p值超出了扰动理论的适用范围。

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  • 来源
    《Physical review》 |2016年第20期|205153.1-205153.11|共11页
  • 作者

    Nicolas Mace; Anuradha Jagannathan; Frederic Piechon;

  • 作者单位

    Laboratoire de Physique des Solides, Universite Paris-Saclay, 91400 Orsay, France;

    Laboratoire de Physique des Solides, Universite Paris-Saclay, 91400 Orsay, France;

    Laboratoire de Physique des Solides, Universite Paris-Saclay, 91400 Orsay, France;

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