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Activated dynamic scaling in the random-field Ising model: A nonperturbative functional renormalization group approach

机译：随机场Ising模型中的激活动态缩放：一种非扰动的功能重整化组方法

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The random-field Ising model shows an extreme critical slowdown that has been described by activated dynamic scaling: The characteristic time of relaxation toward equilibrium diverges exponentially with the correlation length In τ ～ ξ~ψ/T, with ψ an a priori unknown barrier exponent. Through a nonperturbative functional renormalization group, we show that for spatial dimensions d less than a critical value d_(DR) ≃ 5.1, also associated with dimensional-reduction breakdown, ψ = θ with θ the temperature exponent near the zero-temperature fixed point that controls the critical behavior. For d ＞ d_(DR) on the other hand, ψ = θ - 2λ, where θ = 2 and λ ＞ 0 an additional exponent. At the upper critical dimension d = 6, λ = 1, so that ψ = 0, and activated scaling gives way to conventional scaling. We give a physical interpretation of the results in terms of collective events in real space, avalanches, and droplets. We also propose a way to check the two regimes by computer simulations of long-range one-dimensional systems.
机译：随机场的伊辛模型显示了一个极端的临界减速，已通过激活的动态缩放描述：趋于平衡的特征松弛时间随相关长度Inτ〜ξ〜ψ/ T呈指数变化，其中ψ为先验未知屏障指数。通过非扰动功能重整化组，我们表明，对于小于临界值d_（DR）≃5.1的空间尺寸d，还与降维分解，ψ=θ且零温度固定点附近的温度指数控制关键行为。另一方面，对于d＞ d_（DR），ψ=θ-2λ，其中θ= 2且λ＞ 0为附加指数。在上临界尺寸d = 6时，λ= 1，因此ψ= 0，激活的缩放比例让位于常规缩放比例。我们根据实际空间中的集体事件，雪崩和飞沫对结果进行物理解释。我们还提出了一种通过远程一维系统的计算机仿真来检查这两种状态的方法。

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