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Theory of interacting topological crystalline insulators

机译：拓扑晶体绝缘体相互作用的理论

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We study the effect of electron interactions in topological crystalline insulators (TCIs) protected by mirror symmetry, which are realized in the SnTe material class and host multivalley Dirac fermion surface states. We find that interactions reduce the integer classification of noninteracting TCIs in three dimensions, indexed by the mirror Chern number, to a finite group Z_8. In particular, we explicitly construct a microscopic interaction Hamiltonian to gap eight flavors of Dirac fermions on the TCI surface, while preserving the mirror symmetry. Our construction builds on interacting edge states of U(1) × Z_2 symmetry-protected topological phases of fermions in two dimensions, which we classify. Our work reveals a deep connection between three-dimensional topological phases protected by spatial symmetries and two-dimensional topological phases protected by internal symmetries.
机译：我们研究了电子相互作用在受镜面对称性保护的拓扑晶体绝缘体（TCI）中的影响，该结构在SnTe材料类中实现，并具有多谷Dirac费米子表面态。我们发现，交互作用将非交互作用的TCI的整数分类在三个维度（由镜像Chern数索引）减少到有限组Z_8。特别是，我们在保持镜面对称性的同时，显式构造了一个微观相互作用的哈密顿量，以弥合TCI表面上的八种狄拉克费米子味。我们的构造建立在二维的费米子的U（1）×Z_2对称保护的拓扑相的相互作用边缘态的基础上，我们对其进行分类。我们的工作揭示了受空间对称性保护的三维拓扑阶段与受内部对称性保护的二维拓扑阶段之间的深层联系。

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