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Symmetry-protected local minima in infinite DMRG

机译：无限DMRG中对称保护的局部极小值

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The infinite density matrix renormalization group (iDMRG) algorithm is a highly successful numerical algorithm for the study of low-dimensional quantum systems, and is also frequently used to initialize the more popular finite DMRG algorithm. Implementations of both finite and infinite DMRG frequently incorporate support for the protection and exploitation of symmetries of the Hamiltonian. In common with other variational tensor network algorithms, convergence of iDMRG to the ground state is not guaranteed, with the risk that the algorithm may become stuck in a local minimum. In this paper, I demonstrate the existence of a particularly harmful class of physically irrelevant local minima affecting both iDMRG and to a lesser extent also infinite time-evolving block decimation (iTEBD), for which the ground state is compatible with the protected symmetries of the Hamiltonian but cannot be reached using the conventional iDMRG or iTEBD algorithms. I describe a modified iDMRG algorithm which evades these local minima, and which also admits a natural interpretation on topologically ordered systems with a boundary.
机译：无限密度矩阵重整化组（iDMRG）算法是研究低维量子系统的非常成功的数值算法，并且也经常用于初始化更流行的有限DMRG算法。有限和无限DMRG的实现通常都包含对哈密顿量对称性的保护和利用的支持。与其他变分张量网络算法一样，不能保证iDMRG收敛到基态，并且存在算法可能陷入局部最小值的风险。在本文中，我证明了存在某种特别有害的与物理无关的局部极小值，它会影响iDMRG，并在较小程度上影响无限的时间演化块抽取（iTEBD），其基态与受保护的对称性兼容。哈密​​顿量，但使用常规iDMRG或iTEBD算法无法达到。我描述了一种改进的iDMRG算法，该算法规避了这些局部最小值，并且还接受了对具有边界的拓扑有序系统的自然解释。

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