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Effective quantum theories for Bloch dynamics in inhomogeneous systems with nontrivial band structure

机译：具有非平整带结构的非均匀系统中Bloch动力学的有效量子理论

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摘要

Starting from a general N-band Hamiltonian with weak spatial and temporal variations, we derive a low-energy effective theory for transport within one or several overlapping bands. To this end, we use the Wigner representation that allows us to systematically construct the unitary transformation that brings the Hamiltonian into band-diagonal form. We address the issue of gauge invariance and discuss the necessity of using kinetic variables in order to obtain a low-energy effective description that is consistent with the original theory. Essentially, our analysis is a semiclassical one and quantum corrections appear as Berry curvatures in addition to quantities that are related to the appearance of persistent currents. We develop a transport framework, which is manifestly gauge invariant, and it is based on a quantum Boltzmann formulation along with suitable definitions of current density operators such that Liouville's theorem is satisfied. Finally, we incorporate the effects of an external electromagnetic field into our theory.
机译：从时空变化较弱的一般N波段哈密顿量开始，我们推导出了一种低能量有效的理论，用于在一个或几个重叠频带内进行传输。为此，我们使用维格纳表示法，使我们能够系统地构造将哈密顿量带成带对角线形式的unit变换。我们解决了规范不变性的问题，并讨论了使用动力学变量以获得与原始理论相符的低能耗有效描述的必要性。本质上，我们的分析是一个半经典的分析，并且量子校正除了与持续电流的出现有关的数量外，还以贝里曲率的形式出现。我们开发了一个运输框架，该运输框架显然是规范不变的，它基于量子Boltzmann公式以及电流密度算符的适当定义，从而满足Liouville定理。最后，我们将外部电磁场的影响纳入我们的理论。

著录项

  • 来源
    《Physical review》 |2013年第4期|045308.1-045308.18|共18页
  • 作者

    Christian Wickles; Wolfgang Belzig;

  • 作者单位

    Universitaet Konstanz, Fachbereich Physik, 78457 Konstanz, Germany;

    Universitaet Konstanz, Fachbereich Physik, 78457 Konstanz, Germany;

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