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Topological invariant for generic one-dimensional time-reversal-symmetric superconductors in class DIII

机译：DIII类通用一维时间反向对称超导体的拓扑不变量

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A one-dimensional time-reversal-symmetric topological superconductor (symmetry class DIII) features a single Kramers pair of Majorana bound states at each of its ends. These holographic quasiparticles are non-Abelian anyons that obey Ising-type braiding statistics. In the special case where an additional U( 1) spin rotation symmetry is present, this state can be understood as two copies of a Majorana wire in symmetry class D, one copy for each spin block. We present a manifestly gauge invariant construction of the topological invariant for the generic case, i.e., in the absence of any additional symmetries like spin rotation symmetry. Furthermore, we show how the presence of inversion symmetry simplifies the calculation of the topological invariant. The proposed scheme is suitable for the classification of both interacting and disordered systems and allows for a straightforward numerical evaluation of the invariant since it does not rely on fixing a continuous phase relation between Bloch functions. Finally, we apply our method to compute the topological phase diagram of a Rashba wire with competing s-wave and p-wave superconducting pairing terms.
机译：一维时间反向对称拓扑超导体（对称性类DIII）在其两端各具有一个单个的对马约拉邦结合态的Kramers对。这些全息准粒子是服从Ising型编织统计信息的非阿贝尔正午。在存在额外的U（1）自旋旋转对称性的特殊情况下，此状态可以理解为对称类D的马约拉纳线的两个副本，每个旋转块一个副本。对于一般情况，即没有任何其他对称性（例如自旋旋转对称性），我们给出了拓扑不变性的明显规范不变构造。此外，我们展示了反演对称性的存在如何简化拓扑不变性的计算。所提出的方案适用于相互作用系统和无序系统的分类，并且由于不依赖于固定Bloch函数之间的连续相位关系，因此可以对不变量进行直接数值评估。最后，我们应用我们的方法来计算具有s波和p波竞争超导配对项的Rashba导线的拓扑相图。

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