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Random-matrix theory of Andreev reflection from a topological superconductor

机译：拓扑超导体的安德列夫反射的随机矩阵理论

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We calculate the probability distribution of the Andreev reflection eigenvalues R_n at the Fermi level in the circular ensemble of random-matrix theory. Without spin-rotation symmetry, the statistics of the electrical conductance G depends on the topological quantum number Q of the superconductor. We show that this dependence is nonperturbative in the number N of scattering channels by proving that the p-th cumulant of G is independent of Q for p＜N/d (with d = 2 or d = 1 in the presence or in the absence of time-reversal symmetry). A large-N effect such as weak localization cannot, therefore, probe the topological quantum number. For small N we calculate the full distribution P(G) of the conductance and find qualitative differences in the topologically trivial and nontrivial phases.
机译：我们在随机矩阵理论的圆形集合中，在费米能级上计算Andreev反射特征值R_n的概率分布。在没有自旋旋转对称性的情况下，电导率G的统计取决于超导体的拓扑量子数Q。通过证明p ＜N / d（d = 2或d = 1的存在或不存在时），G的第p个累积量与Q无关，从而证明这种依赖性在散射通道的数量N中是非扰动的时间反转对称性）。因此，诸如弱定位之类的大N效应无法探测拓扑量子数。对于较小的N，我们计算电导的完整分布P（G），并在拓扑琐碎和非琐碎阶段找到质的差异。

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