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Link between the hierarchy of fractional quantum Hall states and Haldane's conjecture for quantum spin chains

机译：分数量子霍尔态的层次与量子自旋链的霍尔丹猜想之间的联系

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We study a strong coupling expansion of the v=1/3 fractional quantum Hall state away from the Tao-Thouless limit and show that the leading quantum fluctuations lead to an effective spin-1 Hamiltonian that lacks parity symmetry. By analyzing the energetics, discrete symmetries of low-lying excitations, and string order parameters, we demonstrate that the v=1/3 fractional quantum Hall state is adiabatically connected to both Haldane and large-D phases and is characterized by a string order parameter which is dual to the ordinary one. This result indicates a close relation between (a generalized form of) the Haldane conjecture for spin chains and the fractional quantum Hall effect.
机译：我们研究了v = 1/3分数量子霍尔态的强耦合展开性质，并远离道-limit定律极限，并证明了领先的量子涨落导致有效的自旋1哈密顿量，其缺乏奇偶性。通过分析低能激发的能量学，离散对称性和弦阶参数，我们证明v = 1/3分数量子霍尔态绝热地连接到Haldane和大D相，并且具有弦阶参数的特征这是普通的双重。该结果表明自旋链的霍尔丹猜想（的广义形式）与分数量子霍尔效应之间存在密切的关系。

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