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Generalization of the cavity method for adiabatic evolution of Gibbs states

机译：吉布斯态绝热演化的腔法泛化

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摘要

Mean-field glassy systems have a complicated energy landscape and an enormous number of different Gibbs states. In this paper, we introduce a generalization of the cavity method in order to describe the adiabatic evolution of these glassy Gibbs states as an external parameter, such as the temperature, is tuned. We give a general derivation of the method and describe in details the solution of the resulting equations for the fully connected p-spin model, the XOR-satisfiability (SAT) problem and the antiferromagnetic Potts glass (coloring problem). As direct results of the states following method we present a study of very slow Monte Carlo annealings, the demonstration of the presence of temperature chaos in these systems and the identification of an easy/hard transition for simulated annealing in constraint optimization problems. We also discuss the relation between our approach and the Franz-Parisi potential, as well as with the reconstruction problem on trees in computer science. A mapping between the states following method and the physics on the Nishimori line is also presented.
机译：中场玻璃状系统具有复杂的能量态势和大量不同的吉布斯状态。在本文中，我们介绍了腔法的一般化，以描述这些玻璃态吉布斯态的绝热演化，因为外部参数（如温度）被调整。我们给出了该方法的一般推导，并详细描述了完全连接的p自旋模型，XOR满足性（SAT）问题和反铁磁Potts玻璃（着色问题）所得方程的解决方案。作为状态遵循方法的直接结果，我们提出了非常慢的蒙特卡洛退火的研究，这些系统中温度混沌的存在以及约束优化问题中模拟退火的容易/困难转变的识别。我们还将讨论我们的方法与Franz-Parisi潜​​力之间的关系，以及计算机科学中树木的重建问题。还提出了遵循方法的状态与Nishimori线上的物理之间的映射。

著录项

  • 来源
    《Physical review》 |2010年第22期|P.224205.1-224205.28|共28页
  • 作者

    Lenka Zdeborova; Florent Krzakala;

  • 作者单位

    Theoretical Division and Center for Nonlinear Studies, Los Alamos National Laboratory, Los Alamos, New Mexico 87545, USA;

    rnESPCI Paris Tech, CNRS UMR 7083 Gulliver, 10 rue Vauquelin, Paris 75005, France Theoretical Division and Center for Nonlinear Studies, Los Alamos National Laboratory, Los Alamos, New Mexico 87545, USA;

  • 收录信息
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
  • 中图分类
  • 关键词

    spin glasses and other random magnets;

    机译：自旋眼镜和其他随机磁铁;

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