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Spin-1 Kitaev model in one dimension

机译：一维Spin-1 Kitaev模型

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摘要

We study a one-dimensional version of the Kitaev model on a ring of size N, in which there is a spin S> 1/2 on each site and the Hamiltonian is J∑_nS_n_xS_(n+1)~y. The cases where 5 is integer and half-odd integer are qualitatively different. We show that there is a Z_2-valued conserved quantity W_n for each bond (n,n+1) of the system. For integer 5, the Hilbert space can be decomposed into 2~N sectors, of unequal sizes. The number of states in most of the sectors grows as d~N, where d depends on the sector. The largest sector contains the ground state, and for this sector, for 5=1, d=(5~(1/2) + l)/2. We carry out exact diagonalization for small systems. The extrapolation of our results to large iV indicates that the energy gap remains finite in this limit. In the ground-state sector, the system can be mapped to a spin-1/2 model. We develop variational wave functions to study the lowest energy states in the ground state and other sectors. The first excited state of the system is the lowest energy state of a different sector and we estimate its excitation energy. We consider a more general Hamiltonian, adding a term λ∑_nW_n, and show that this has gapless excitations in the range λ_1~c≤λ≤λ_2_c. We use the variational wave functions to study how the ground-state energy and the defect density vary near the two critical points λ_1~c and λ_2~c.
机译：我们研究了在大小为N的环上的Kitaev模型的一维版本，其中每个位置上的自旋S> 1/2，哈密顿量为J∑_nS_n_xS_（n + 1）〜y。 5是整数而奇数是5的情况在质上是不同的。我们表明，系统的每个键（n，n + 1）都有一个Z_2值的守恒量W_n。对于整数5，希尔伯特空间可以分解为2〜N个大小不等的扇区。大多数部门的州数随着d〜N增长，其中d取决于部门。最大扇区包含基态，并且对于该扇区，对于5 = 1，d =（5〜（1/2）+1）/ 2。我们对小型系统进行精确的对角化。将我们的结果外推至较大的iV，表明能隙在此范围内仍然有限。在基态扇区中，系统可以映射到旋转1/2模型。我们开发了变分波函数，以研究基态和其他扇区中的最低能量状态。系统的第一激发态是不同扇区的最低能量态，我们估计其激发能。我们考虑一个更一般的哈密顿量，增加一个项λ∑_nW_n，并证明它具有在λ_1〜c≤λ≤λ_2_c范围内的无隙激励。我们使用变分波函数研究了两个临界点λ_1〜c和λ_2〜c附近的基态能量和缺陷密度如何变化。

著录项

  • 来源
    《Physical review》 |2010年第19期|p.195435.1-195435.11|共11页
  • 作者

    Diptiman Sen; R. Shankar; Deepak Dhar; Kabir Ramola;

  • 作者单位

    Center for High Energy Physics, Indian Institute of Science, Bangalore 560012, India;

    The Institute of Mathematical Sciences, CIT Campus, Chennai 600113, India;

    Department of Theoretical Physics, Tata Institute of Fundamental Research, Mumbai 400005, India;

    Department of Theoretical Physics, Tata Institute of Fundamental Research, Mumbai 400005, India;

  • 收录信息
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
  • 中图分类
  • 关键词

    quantized spin models;

    机译：量化自旋模型;

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