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Universality In The Energy Spectrum Of Medium-sized Quantum Dots

机译：中型量子点能谱的普遍性

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In a two-dimensional parabolic quantum dot charged with N electrons, Thomas-Fermi theory states that the ground-state energy satisfies the following nontrivial relation: E_(gs)/(hω)≈N~(3/2)f_(gs)(N~(1/4)β ), where the coupling constant, β , is the ratio between Coulomb and oscillator (hω) characteristic energies and f_(gs) is a universal function. We perform extensive configuration-interaction calculations in order to verify that the exact energies of relatively large quantum dots approximately satisfy the above relation. In addition, we show that the number of energy levels for intraband and interband (excitonic and biexcitonic) excitations of the dot follows a simple exponential dependence on the excitation energy whose exponent, 1/Θ, satisfies also an approximate scaling relation a la Thomas-Fermi, Θ/(hω)≈N~(-γ)g(N~(1/4)β). We provide an analytic expression for f_(gs) based on two-point Pade approximants and two-parameter fits for the g functions.
机译：在带有N个电子的二维抛物线量子点中，Thomas-Fermi理论指出，基态能量满足以下非平凡关系：E_（gs）/（hω）≈N〜（3/2）f_（gs） （N〜（1/4）β），其中耦合常数β是库仑与振荡器（hω）特征能量之间的比率，而f_（gs）是通用函数。为了验证相对较大的量子点的确切能量大约满足上述关系，我们执行了大量的构型-相互作用计算。此外，我们表明，点的带内和带间（激子和双激子）激发的能级数遵循简单的指数依赖于激发能，其指数1 /Θ还满足近似的比例关系la Thomas-费米，Θ/（hω）≈N〜（-γ）g（N〜（1/4）β）。我们基于两点Pade近似值和g函数的两参数拟合为f_（gs）提供了一个解析表达式。

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