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Unwinding short-range entanglement

机译：消除短程纠缠

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摘要

Symmetry-protected topological (SPT) phases are gapped phases of quantum matter protected by global symmetries that cannot be adiabatically deformed to a trivial phase without breaking symmetry. In this work, we show that, for several SPT phases that are short-range entangled (SRE), enlarging symmetries may effectively achieve the consequences of explicitly breaking symmetries. In other words, we demonstrate that nontrivial SPT phases can be unwound to trivial ones by symmetry extension-through a path where the Hilbert space is enlarged and the Hamiltonian is invariant under an extended symmetry group applying the idea of Wang. Wen, and Witten, Phys. Rev. X 8, 031048 (2018). We show examples of both bosonic and fermionic SPT phases in 1 + 1 dimensions (1+1 D). including Haldane's bosonic spin chain and layers of Kitaev's fermionic Majorana chains. By adding degrees of freedom into the boundary/bulk, we can lift the zero mode degeneracy, or unwind the whole system. Furthermore, based on properties of Schur cover, we sketch a general picture of unwinding applicable to any (1+1)-D bosonic SPT phase protected by on-site finite symmetry. Altogether we show that SRE states can be unwound by symmetry breaking, inversion, and symmetry extension.
机译：对称保护的拓扑（SPT）相是受整体对称性保护的量子物质的带隙相，该对称性不能在不破坏对称性的情况下绝热变形为琐碎的相。在这项工作中，我们表明，对于短距离纠缠（SRE）的几个SPT阶段，扩大对称性可能有效地达到显着破坏对称性的后果。换句话说，我们证明了非对称SPT相位可以通过对称扩展而展开，这可以通过应用Wang的扩展对称群在扩展的希尔伯特空间和哈密顿量不变的路径上进行对称扩展。 Wen和Witten，物理学。修订版X 8,031048（2018）。我们以1 + 1尺寸（1 + 1 D）显示了硼酸和铁离子SPT相的例子。包括Haldane的玻色自旋链和Kitaev的铁离子马约拉纳链层。通过将自由度添加到边界/体中，我们可以消除零模简并性或展开整个系统。此外，基于Schur覆盖层的特性，我们绘制了适用于受现场有限对称性保护的任何（1 + 1）-D玻色子SPT相的退绕的一般情况。我们总共表明，SRE状态可以通过对称破坏，反演和对称扩展来解开。

著录项

  • 来源
    《Physical review》 |2018年第12期|125108.1-125108.20|共20页
  • 作者

    Abhishodh Prakash; Juven Wang; Tzu-Chieh Wei;

  • 作者单位

    Department of Physics and Astronomy, State University of New York at Stony Brook, Stony Brook, New York 11794-3840, USA,C. N. Yang Institute for Theoretical Physics, Stony Brook, New York 11794-3840, USA;

    School of Natural Sciences, Institute for Advanced Study, Princeton, New Jersey 08540, USA;

    Department of Physics and Astronomy, State University of New York at Stony Brook, Stony Brook, New York 11794-3840, USA,C. N. Yang Institute for Theoretical Physics, Stony Brook, New York 11794-3840, USA;

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