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Anomalous transport through algebraically localized states in one dimension

机译：在一个维度中通过代数本地化状态的异常运输

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摘要

Localization in one-dimensional disordered or quasiperiodic noninteracting systems in the presence of power-law hopping is very different from localization in short-ranged systems. Power-law hopping leads to algebraic localization as opposed to exponential localization in short-ranged systems. Exponential localization is synonymous with insulating behavior in the thermodynamic limit. Here we show that the same is not true for algebraic localization. We show, on general grounds, that depending on the strength of the algebraic decay, the algebraically localized states can be actually either conducting or insulating in thermodynamic limit. We exemplify this statement with explicit calculations on the Aubry-Andre-Harper model in the presence of power-law hopping, with the power-law exponent alpha 1, so that the thermodynamic limit is well defined. We find a phase of this system where there is a mobility edge separating completely delocalized and algebraically localized states, with the algebraically localized states showing signatures of superdiffusive transport. Thus, in this phase, the mobility edge separates two kinds of conducting states, ballistic and superdiffusive. We trace the occurrence of this behavior to near-resonance conditions of the on-site energies that occur due to the quasiperiodic nature of the potential.
机译：在幂律跳跃存在中的一维无序或QuaSiperiodic非交互系统中的定位与短途系统中的定位非常不同。电力法跳跃导致代数本地化，而不是在短程系统中的指数定位。指数定位是热力学限制中的绝缘行为的同义。在这里，我们表明代数本地化也不是真的。我们在一般地上展示，根据代数衰变的强度，代数局部化状态实际上可以在热力学极限中进行或绝缘。我们用Power-Law跳跃存在的Aubry-Andre-Harper模型的明确计算，用幂律指数alpha> 1来举例说明这一陈述，使热力学限制很好。我们发现该系统的一个阶段，其中有一个完全删除的和代数局部化状态的移动边缘，并且代数局部化状态显示超级运输的签名。因此，在这种阶段，移动边缘将两种导电状态分开，弹道和超级光。我们追溯了由于潜在QuaSiodic性质而发生的现场能量的近共振条件的发生。

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  • 来源
    《Physical review》 |2019年第17期|174201.1-174201.15|共15页
  • 作者

    Saha Madhumita; Maiti Santanu K.; Purkayastha Archak;

  • 作者单位

    Indian Stat Inst Phys & Appl Math Unit 203 Barrackpore Trunk Rd Kolkata 700108 India;

    Indian Stat Inst Phys & Appl Math Unit 203 Barrackpore Trunk Rd Kolkata 700108 India;

    Trinity Coll Dublin Sch Phys Coll Green Dublin 2 Ireland;

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