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Global phase diagram of the one-dimensional Sachdev-Ye-Kitaev model at finite N

机译：有限n时立体Sachdev-ye-Kitaev模型的全局相图

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摘要

Many key features of the higher-dimensional Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) model at finite N remain unknown. Here we study the SYK chain consisting of N (N = 2) fermions per site with random interactions and hoppings between neighboring sites. In the limit of vanishing SYK interactions, from both supersymmetric field theory analysis and numerical calculations we find that the random hopping model exhibits Anderson localization at finite N, irrespective of the parity of N. Moreover, the localization length scales linearly with N, implying no Anderson localization only at N = infinity. For finite SYK interaction J, from the exact diagonalization we show that there is a dynamic phase transition between many-body localization and thermal diffusion as J exceeds a critical value J(c). In addition, we find that the critical value J(c) decreases with the increase of N, qualitatively consistent with the analytical result of J(c)/t proportional to 1/N(5/2)logN derived from the weakly interacting limit.
机译：有限N时，高维SACHDEV-YE-Kitaev（SYK）模型的许多关键特征仍然未知。在这里，我们研究了每个站点的N（n> = 2）柑橘组成的Syk链，邻近站点之间的随机交互和跳孔。在消失的Syk相互作用的极限中，从超对称场理论分析和数值计算中，我们发现随机跳跃模型在有限N时展示了Anderson定位，而不管N的奇偶阶段如何，局部化长度与N线性缩放，暗示不安德森本地化仅在n =无限远处。对于有限的Syk交互J，从精确的角度化，我们示出了在许多身体定位和热扩散之间存在动态相位转换，因为j超过临界值j（c）。此外，我们发现临界值j（c）随着n的增加而降低，与从弱相互作用的限制导出的1 / n（5/2）LOGN成比例的J（c）/ t的分析结果。 。

著录项

  • 来源
    《Physical review》 |2019年第23期|235144.1-235144.8|共8页
  • 作者

    Dai Xin; Jian Shao-Kai; Yao Hong;

  • 作者单位

    Tsinghua Univ Inst Adv Study Beijing 100084 Peoples R China|Ohio State Univ Dept Phys 174 W 18th Ave Columbus OH 43210 USA;

    Tsinghua Univ Inst Adv Study Beijing 100084 Peoples R China|Univ Maryland Dept Phys Condensed Matter Theory Ctr College Pk MD 20742 USA;

    Tsinghua Univ Inst Adv Study Beijing 100084 Peoples R China|Tsinghua Univ State Key Lab Low Dimens Quantum Phys Beijing 100084 Peoples R China;

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