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Mean square number fluctuation for a fermion source and its dependence on neutrino mass for the universal cosmic neutrino background

机译：在宇宙宇宙中微子背景下，费米子源的均方数涨落及其对中微子质量的依赖性

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Using the general formulation for obtaining chemical potentialμ of an ideal Fermi gas of particles at temperature T, with particle rest mass m0 and average density 〈N〉/V, the dependence of the mean square number fluctuation 〈ΔN 2〉/V on the particle mass m0 has been calculated explicitly. The numerical calculations are exact in all cases whether rest mass energym 0c2 is very large (non-relativistic case), very small (ultra-relativistic case) or of the same order as the thermal energy kBT. Application of our results to the detection of the universal very low energy cosmic neutrino background (CNB), from any of the three species of neutrinos, shows that it is possible to estimate the neutrino mass of these species if from approximate experimental measurements of their momentum distribution one can extract, someday, not only the density 〈N v〉/V but also the mean square fluctuation 〈Δ v 2 〉/V. If at the present epoch, the universe is expanding much faster than thermalization rate for CNB, it is shown that our analysis leads to a scaled neutrino massm v instead of the actual massm 0v .
机译：使用通用公式获得理想的费米气体在温度T下的化学势μ，其质点质量为m 0 ，平均密度为〈N〉 / V，均方根波动的相关性〈明确计算了粒子质量m 0 的ΔN 2 〉 / V。数值计算在所有情况下都是精确的，无论静止质量能量m 0 c 2 是很大（非相对论情况），很小（超相对论情况）还是等于与热能k B T的阶相同将我们的结果应用于从三种中微子中的任何一种检测普遍非常低能的宇宙中微子本底（CNB），表明可以通过对它们的动量进行近似实验测量来估计这些物种的中微子质量。一个分布不仅可以提取出密度〈N v 〉 / V，而且可以提取均方差fluctuationΔ v 2 〉 / V.如果在当前时代，宇宙的膨胀速度远快于CNB的热化速率，则表明我们的分析导致了缩放后的中微子质量 v 而不是实际质量 0v 。

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