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首页> 外文期刊>Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America >Graph fission in an evolving voter model
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Graph fission in an evolving voter model

机译：不断发展的选民模型中的图裂变

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We consider a simplified model of a social network in which individuals have one of two opinions (called 0 and 1) and their opinions and the network connections coevolve. Edges are picked at random. If the two connected individuals hold different opinions then,with probability 1 - α, one imitates the opinion of the other; otherwise (i.e., with probability α), the link between them is broken and one of them makes a new connection to an individual chosen at random (i) from those with the same opinion or (ii) from the network as a whole. The evolution of the system stops when there are no longer any discordant edges connecting individuals with different opinions. Letting p be the fraction of voters holding the min ority opinion after the evolution stops, we are interested in how ρ depends on α and the initial fraction u of voters with opinion 1. In case (i), there is a critical value α_c which does not depend on u, with ρ≈ u for α > α_c and ρ≈0 0 for α < α_c. In case (ii), the transition point α_c(u) depends on the initial density u. For α > α_c(u). ρ≈u, but for α < α_c(u), we havep(α,u) = ρ(α,1/2). Using simulations and approx imate calculations, we explain why these two nearly identical models have such dramatically different phase transitions.
机译：我们考虑一种简化的社交网络模型，其中，个人拥有两种意见（称为0和1）之一，并且他们的意见与网络连接一起演化。随机选择边缘。如果两个关联的个人持有不同的观点，则概率为1-α，一个模仿另一个观点；否则（即，概率为α），它们之间的链接断开，并且其中之一与从（i）持相同观点的人或（ii）从整个网络中随机选择的人建立新的联系。当不再有不协调的边缘将具有不同观点的个人联系起来时，系统的发展就会停止。令p为在进化停止后持有少数族裔意见的选民的比例，我们对ρ如何取决于α和具有意见1的选民的初始分数u感兴趣。在情况（i）中，存在一个临界值α_c不依赖于u，对于α>α_c，ρ≈u；对于α<α_c，ρ≈00。在情况（ii）中，过渡点α_c（u）取决于初始密度u。对于α>α_c（u）。 ρ≈u，但是对于α<α_c（u），我们有p（α，u）=ρ（α，1/2）。通过模拟和近似计算，我们解释了为什么这两个几乎相同的模型具有如此显着不同的相变。

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