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首页> 外文期刊>Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America >Convexity of quantum Χ~2-divergence
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Convexity of quantum Χ~2-divergence

机译：量子Χ〜2散度的凸性

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The general quantum Χ~2-divergence has recently been introduced by Temme et al. [Temme K, Kastoryano M, Ruskai M, Wolf M, Verstrate F (2010) J Math Phys 51:122201] and applied to quantum channels (quantum Markov processes). The quantum Χ~2-divergence is not unique, as opposed to the classical Χ~2-divergence, but depends on the choice of quantum statistics. It was noticed that the elements in a particular one-parameter family Χ_α~2(ρ,σ) of quantum Χ~2-divergences are convex functions in the density matrices (ρ,σ). thus mirroring the convexity of the classical Χ~2(p,q)-divergence in probability distributions (p,q). We prove that any quantum Χ~2-divergence is a convex function in its two arguments.
机译：Temme等人最近引入了一般的量子X〜2散度。 [Temme K，Kastoryano M，Ruskai M，Wolf M，Verstrate F（2010）J Math Phys 51：122201]，并应用于量子通道（量子马尔可夫过程）。与经典的χ2散度相反，量子χ2散度不是唯一的，而是取决于量子统计的选择。已经注意到，量子Χ〜2散度的特定一参数族Χ_α〜2（ρ，σ）中的元素在密度矩阵（ρ，σ）中是凸函数。从而反映了概率分布（p，q）中经典Χ〜2（p，q）-散度的凸度。我们证明了任何量子Χ〜2散度在其两个参数中都是凸函数。

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