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首页> 外文期刊>Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America >Locating the transition from periodic oscillations to spatiotemporal chaos in the wake of invasion
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Locating the transition from periodic oscillations to spatiotemporal chaos in the wake of invasion

机译：定位入侵后从周期性振荡到时空混沌的过渡

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In systems with cyclic dynamics, invasions often generate periodic spatiotemporal oscillations, which undergo a subsequent transition to chaos. The periodic oscillations have the form of a wave-train and occur in a band of constant width. In applications, a key question is whether one expects spatiotemporal data to be dominated by regular or irregular oscillations or to involve a significant proportion of both. This depends on the width of the wavetrain band. Here, we present mathematical theory that enables the direct calculation of this width. Our method synthesizes recent developments in stability theory and computation. It is developed for only 1 equation system, but because this is a normal form close to a Hopf bifurcation, the results can be applied directly to a wide range of models. We illustrate this by considering a classic example from ecology: wavetrains in the wake of the invasion of a prey population by predators.
机译：在具有周期性动力学的系统中，入侵通常会产生周期性的时空振荡，随后会发生振荡。周期性振荡具有波列的形式，并且在恒定宽度的频带中发生。在应用中，一个关键问题是人们希望时空数据受规则或不规则振荡支配，还是希望两者都占很大比例。这取决于波带的宽度。在这里，我们提出了能够直接计算该宽度的数学理论。我们的方法综合了稳定性理论和计算的最新进展。它仅针对1个方程组进行开发，但是由于这是接近Hopf分支的范式，因此其结果可以直接应用于多种模型。我们通过考虑生态学中的一个经典例子来说明这一点：捕食者入侵猎物种群后的波列。

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