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RANDOM CUTOUTS OF THE UNIT CUBE WITH I.U.D CENTERS

机译：具有I.U.D中心的UNIT CUBE的随机切口

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Consider the random open balls B_n(ω) ：= B(ω_n,r_n) with their centers ω_n being i.u.d. on the d-dimensional unit cube [0, 1]~d and with their radii r_n 〜cn~(-(1/d)) for some constant 0 < c〈（β(d)）~(-(1/d)), where β(d) is the volume of the d dimensional unit ball. We call [0. l]~d — U_(n=1)~∞ B_n(ω) a random cutout set. In this paper, we present an exposition of Zähle cutout model in [4] by а detailed study of such a random cutout set for the purpose of teaching and learning. We show that with probability one Hausdorff dimension of such random cut-out set is at most d(l —β(d)c~d) and frequently equals d(l —β(d)c~d).
机译：考虑随机开球B_n（ω）：= B（ω_n，r_n），其中心ω_n为i.u.d。在d维单位立方[0，1]〜d上并且它们的半径r_n 〜cn〜（-（1 / d））对于某个常数0

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