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DIVIDED DIFFERENCES AND PEANO DERIVATIVES

机译：鸿沟和花生衍生品

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Let V = {b0,b1,...,bn} be a set of nodes and f(x) a function. The divided difference of order n is It is implicit in this definition that the nodes are distinct. In the case of repeated nodes, divided differences are defined as the coefficients of Her-mite's interpolation polynomials. This is Numerical analysis approach. In 1953 Corominas [2] introduced divided differences over repeated nodes via iterated limits. His definition is intimately related to the concept of Peano derivatives. It is not obvious at all that these two definitions produce the same outcome. Here we will introduce divided differences over repeated nodes that unifies the concepts of Hermite's interpolation polynomials and Peano derivatives. An application to estimating errors in Numerical Integration is also included.
机译：令V = {b0，b1，...，bn}是一组节点，而f（x）是一个函数。阶次n的除法差为。在此定义中隐含了节点是不同的。在重复节点的情况下，划分的差异定义为Her-mite插值多项式的系数。这是数值分析方法。 1953年，Corominas [2]通过迭代极限在重复节点上引入了分差。他的定义与Peano衍生物的概念密切相关。这两个定义产生相同的结果一点也不明显。在这里，我们将介绍重复节点上的划分差异，这些差异统一了Hermite插值多项式和Peano导数的概念。还包括一个用于估计数值积分误差的应用程序。

著录项

  • 来源
    《Real analysis exchange》 |2017年第1期|25-35|共11页
  • 作者

    Hajrudin Fejzi;

  • 作者单位

    Department of Mathematics, California State University, San Bernardino, CA 92407, U.S.A.;

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  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
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