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ON THE CARATHEODORY APPROACH TO THE CONSTRUCTION OF A MEASURE

机译：度量方法构建中的方法

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The Caratheodory theorem on the construction of a measure is generalized by replacing the outer measure with an approximation of it and generalizing the Caratheodory measurability. The new theorem is applied to obtain dynamically defined measures from constructions of outer measure approximations resulting from sequences of measurement pairs consisting of refining σ-algebras and measures on them which need not be consistent. A particular case when the measurement pairs are given by the action of an invertible map on an initial σ-algebra and a measure on it is also considered.
机译：度量构造的Caratheodory定理是通过用近似值代替外部度量并推广Caratheodory可测性来推广的。该新定理用于从外部度量近似的构造中获得动态定义的度量，该外部度量近似是由精炼σ代数组成的度量对序列及其上不需要一致的度量所产生的。当通过初始σ代数上的可逆映射的作用给出测量对并对其上的度量时，也将考虑一种特殊情况。

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