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ESSENTIAL CLOSURES

机译：基本关闭

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Based on the Zermelo-Fraenkel system of axioms ZF, we introduce a theory of essential closures. It is a generalization of the concept of topological closures in which a set may not be contained in its essential closure. A typical essential closure collects all points that are essential with respect to a submeasure; hence it is called a submeasure closure. One of our main results states that a "nice" essential closure must be a submeasure closure. Many examples of known and new submeasure closures are discussed and their applications are demonstrated, especially in the study of the supports of measures.
机译：基于公理ZF的Zermelo-Fraenkel系统，我们介绍了基本闭环的理论。它是拓扑封闭概念的概括，其中一组可能不包含在其基本封闭中。一个典型的基本闭包收集关于子度量的所有关键点；因此，它称为子措施关闭。我们的主要结果之一表明，“好”的本质闭包必须是子度量闭包。讨论了许多已知的和新的子度量关闭示例，并展示了它们的应用，尤其是在度量支持的研究中。

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