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ACCUMULATION POINTS OF GRAPHS OF BAIRE-1 AND BAIRE-2 FUNCTIONS

机译：BAIRE-1和BAIRE-2函数的图的累积点

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During the last few decades E. S. Thomas, S. J. Agronsky, J. G. Ceder, and T. L. Pearson gave an equivalent definition of the real Baire class 1 functions by characterizing their graph. In this paper, using their results, we consider the following problem: let T be a given subset of [0,1] × R. When can we find a function f : [0,1] → R such that the accumulation points of its graph are exactly the points of T? We show that if such a function exists, we can choose it to be a Baire-2 function. We characterize the accumulation sets of bounded and not necessarily bounded functions separately. We also examine the similar question in the case of Baire-1 functions.
机译：在过去的几十年中，E。S. Thomas，S。J. Agronsky，J。G. Ceder和T. L. Pearson通过刻画它们的图给出了等效的Baire 1类实际函数的定义。在本文中，使用它们的结果，我们考虑以下问题：设T为[0,1]×R的给定子集。何时可以找到函数f：[0,1]→R使得它的图正好是T的点？我们证明，如果存在这样的函数，我们可以选择它作为Baire-2函数。我们分别描述有界函数和不一定有界函数的累积集。我们还研究了Baire-1函数的类似问题。

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