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AN INTEGRAL ON A COMPLETE METRIC MEASURE SPACE

机译：完整度量度量空间上的积分

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摘要

We study a Henstock-Kurzweil type integral defined on a complete metric measure space X endowed with a Radon measure μ and with a family of "cells" F that satisfies the Vitali covering theorem with respect to μ. This integral encloses, in particular, the classical Henstock-Kurzweil integral on the real line, the dyadic Henstock-Kurzweil integral, the Mawhin's integral, and the s-HK integral. The main result of this paper is the extension of the usual descriptive characterizations of the Henstock-Kurzweil integral on the real line, in terms of ACG~* functions (Main Theorem 1) and in terms of variational measures (Main Theorem 2).
机译：我们研究在赋予Radon度量μ的完整度量度量空间X上定义的Henstock-Kurzweil型积分，以及一个满足“维塔利覆盖定理”的“单元” F系列。该积分尤其包含实线上的经典Henstock-Kurzweil积分，二进位Henstock-Kurzweil积分，Mawhin积分和s-HK积分。本文的主要结果是根据ACG〜*函数（主定理1）和变分度量（主定理2）扩展了实线上Henstock-Kurzweil积分的常规描述性。

著录项

  • 来源
    《Real analysis exchange》 |2015年第1期|157-178|共22页
  • 作者

    Donatella Bongiorno; Giuseppa Corrao;

  • 作者单位

    Dipartimento Energia, Ingeneria dell'Informazione e Modelli Matematici (DEIM) Universita di Palermo Viale delle Scienze ed.9, 90128 Palermo (Italy);

    Dipartimento Energia, Ingeneria dell'Informazione e Modelli Matematici (DEIM) Universita di Palermo Viale delle Scienze ed.9, 90128 Palermo (Italy);

  • 收录信息
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
  • 中图分类
  • 关键词

    HK-integral; ACG~Δ function; critical variation;

    机译：HK积分ACG〜Δ功能;临界变化;

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