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【24h】

ON BAIRE CLASSIFICATION OF STRONGLY SEPARATELY CONTINUOUS FUNCTIONS

机译：关于严格连续函数的贝尔分类

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We investigate strongly separately continuous functions on a product of topological spaces and prove that if X is a countable product of real lines, then there exists a strongly separately continuous function f : X → R that is not Baire measurable. We show that if X is a product of normed spaces X_n, a ∈ X and σ(a) = {x ∈ X : |{n ∈ N : x_n ≠ a_n}| ＜ N_0} is a subspace of X equipped with the Tychonoff topology, then for any open set G is contained in σ(a), there is a strongly separately continuous function f : σ(a) → R such that the discontinuity point set of f is equal to G.
机译：我们研究拓扑空间乘积上的强烈分开的连续函数，并证明如果X是实线的可数乘积，则存在一个不可分开的连续函数f：X→R，这是无法用Baire度量的。我们证明，如果X是范数空间X_n的乘积，则a∈X和σ（a）= {x∈X：| {n∈N：x_n≠a_n} | ＜N_0}是X的一个带有Tychonoff拓扑的子空间，然后对于σ（a）中包含的任何开放集G，都有一个强烈分开的连续函数f：σ（a）→R使得不连续点集为f等于G

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