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QUASI-CONTINUITY OF HORIZONTALLY QUASI-CONTINUOUS FUNCTIONS

机译：水平准连续函数的拟连续性

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Let X be a Baire space, Y a topological space, Z a regular space and f : X × Y → Z be a horizontally quasi-continuous function. We will show that if Y is first countable and f is quasi-continuous with respect to the first variable, then every horizontally quasi-continuous function f : X × Y → Z is jointly quasi-continuous. This will extend Martin's Theorem of quasi-continuity of separately quasi-continuous functions for non-metrizable range. Moreover, we will prove quasi-continuity of f for the case Y is not necessarily first countable.
机译：令X为Baire空间，Y为拓扑空间，Z为规则空间，而f：X×Y→Z为水平准连续函数。我们将证明，如果Y是第一个可数的，并且f关于第一个变量是准连续的，那么每个水平的准连续函数f：X×Y→Z都是准连续的。这将扩展不可度量范围的单独准连续函数的准连续性的马丁定理。此外，我们将证明对于Y不一定是首先可数的情况，f的拟连续性。

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