MULTIPLYING BALLS IN C~((N))[0,1]

Artur Wachowicz

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MULTIPLYING BALLS IN C~((N))[0,1]

机译：C〜（（N））[0,1]中的乘法球

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Let C~((n))[0,1] stand for the Banach space of functions f : [0,1] → R with continuous n-th derivative. We prove that if B_1, B_2 are open balls in C~((n))[0,1] then the set B_1 · B_2 = {f · 9 : f ∈ B_1 ,g ∈ B_2} has nonempty interior in C~((n))[0,1]. This extends the result of [1] dealing with the space of continuous functions on [0, 1].

机译：令C〜（（n））[0,1]代表函数f的Banach空间：[0,1]→R具有连续的第n个导数。我们证明如果B_1，B_2是C〜（（n））[0,1]中的开球，则集合B_1·B_2 = {f·9：f∈B_1，g∈B_2}在C〜（（n））[0,1]。这扩展了[1]处理[0，1]上连续函数空间的结果。

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来源
《Real analysis exchange》 |2009年第2期|445-450|共6页
作者
Artur Wachowicz;
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作者单位

Institute of Mathematics, Lodz Technical University, ul.Wolczanska 215, 93-005 Lodz, Poland;

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